Toán 9 Cánh diều
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Giải được phương trình tích có dạng ( ax +b )( cx + d )=0.

-

Xác định được điều kiện của phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-

Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu bằng cách quy về phương trình bậc nhất
một ẩn.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
đưa các phương trình quy về phương trình bậc nhất, phân tích tìm điều kiện xác
định của phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng cách giải và lập luận phương trình tích và
phương trình chứa ẩn ở mẫu để giải quyết các bài toán có lời văn, bài toán thực
tế.

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất
 Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
 Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm phương trình tích.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về
phương trình tích.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ
nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1
250m2.

Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Ở lớp dưới, chúng ta đã biết cách giải một phương
trình bậc nhất một ẩn. Bài học này sẽ giới thiệu cho chúng ta thêm hai dạng phương
trình là phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu, nhưng làm cách nào để đưa
các phương trình đó về phương trình bậc nhất một ẩn? Chúng ta cùng tìm hiểu bài
hôm nay ”.
⇒ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình tích có dạng ( ax +b )( cx + d )=0 ( a ≠ 0 , c ≠ 0 )
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải của phương
trình tích.
- Vận dụng cách giải phương trình tích để thực hiện các bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1, Luyện tập 1, 2, và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải của phương trình
tích.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
I.

Phương

trình

tích

có

( ax +b )( cx + d )=0(a ≠0 , c ≠ 0)

- GV cho HS quan sát và đọc yêu cầu HĐ1
của phần HĐ1

a) Giá trị của u=0 hoặc giá trị của v=0

+ a) GV yêu cầu một số HS đứng tại b) ( x−3 )( 2 x+1 ) =0
chỗ trình bày đáp án của phần a).
+ b)
• GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời
giải ý 1.

+ ý 1:
x−3=0 suy ra x=3
2 x+1=0 suy ra x=

• ý 2, GV: Để chứng tỏ, các em cần + ý 2:

−1
2

dạng

thay các giá trị nghiệm vừa tìm được + Thay x=3 vào phương trình ( x−3 )( 2 x+1 ) =0
vào phương trình ban đầu, sau đó ta được:
nhận xét.

( 3−3 ) . ( 2.3−1 )=0

+

Thay

x=

−1
2

vào

phương

trình

( x−3 )( 2 x+1 ) =0 ta được:

( −12 −2).( 2.(−12 )+ 1)=0
Vậy nghiệm của phương trình x−3=0 và
nghiệm của phương trình 2 x+1=0 đều là
nghiệm của phương trình ( x−3 )( 2 x+1 ) =0
+ ý 3:
Thay x=x 0 vào phương trình ( x−3 )( 2 x+1 ) =0,
• ý 3, thay giá trị x=x 0 vào phương
trình bài cho, sau đó thực hiện giải
từng

phương

trình

x 0−3=0

2 x 0+1=0 ;Sau đó nêu nhận xét.

ta có:

( x 0−3 )( 2 x 0 +1 )=0

và Giải hai phương trình x 0−3=0 và 2 x 0+1=0 ta
−1
được 2 nghiệm x 0=3 và x 0= 2

Vậy giá trị x=x 0 là nghiệm của phương trình
x 0−3=0 vào 2 x 0+1=0.

Ghi nhớ
Để giải phương trình tích ( ax +b )( cx + d )=0 với
- Từ kết quả của HĐ1, GV cho HS a ≠ 0 và c ≠ 0, ta có thể làm như sau:
khái quát và nêu cách thực hiện giải Bước 1. Giải hai phương trình bậc nhất:
một phương trình tích.
ax +b=0 và cx +d =0

+ GV chỉ định một số HS nêu câu trả Bước 2. Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các
lời.

nghiệm của hai phương trình bậc nhất vừa

+ GV chính xác hóa bằng cách trình giải được ở bước 1.
chiếu, hoặc ghi bảng nội dung trong
khung kiến thức trọng tâm.
- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện Ví dụ 1: SGK – tr.6
lại vào vở cá nhân.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.6
- GV cho HS thực hiện cá nhân
Luyện tập 1
Luyện tập 1 và đối chiếu kết quả với
bạn cùng bàn.
+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS lên bảng

( 4 x+5 )( 3 x−2 ) =0

*) 4 x+5=0

thực hiện giải bài toán.

*) 3 x−2=0

4 x=−5

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

x=

+ GV chốt đáp án.

−5
4

3 x=2
x=

2
3

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là
x=

−5
2
và x= 3
4

- GV hướng dẫn ch HS thực hiện Ví Ví dụ 2: SGK – tr.6
dụ 2
+ ý a) Thực hiện chuyển vế, chuyển vế
phải sang vế trái, ta sẽ được hàng
đẳng thức A2−B2 , khai triển hằng
đẳng thức sẽ được phương trình tích.
→ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực

hiện.

Hướng dẫn giải: SGK – tr.6+7.

+ ý b) Nhận thấy có hằng đẳng thức
A2−B2 ở vế trái.
→ Thực hiện khai triển hằng đẳng

thức vế trái; Sau đó chuyển vế phải
sang trái.
→ Đặt nhân tử chung cho đa thức, để

được phương trình tích.
→ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực

hiện.
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, Luyện tập 2
thực hiện Luyện tập 2.
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên
bảng thực hiện bài giải.

a) x 2−10 x+ 25=5( x −5)
( x−5 )2 −5 ( x−5 )=0
( x−5 ) ( x−5−5 )=0
( x−5 ) ( x−10 ) =0
x=5 hoặc x=10

Vậy nghiệm của phương trình là x=5 ; x=10.
b) 4 x2 −16=5 (x+ 2)
4 ( x−2 ) ( x +2 ) −5 ( x +2 ) =0

( x +2 ) ( 4 x−8−5 ) =0
( x +2 ) ( 4 x−13 )=0
x=−2 hoặc x=

13
4

13

Vậy phương trình có nghiệm là x=−2 ; x= 4
- GV cho HS đọc và nghiện cứu Ví dụ
3
+ Gọi độ dài cạnh của khu đất có
dạng hình vuông là x . Khi đó, diện
tích mảnh đất là gì?
→ Phương trình thỏa mãn yêu cầu đề

bài.
→ Giải phương trình và xét điều kiện

để tìm x .
+ GV mời một số HS trình bày lại
cách thực hiện bài toán.
+ GV nhận xét và giảng giải chi tiết
cách làm bài toán theo hướng dẫn của
SGK.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.

Ví dụ 3: SGK – tr.7
Hướng dẫn giải: SGK – tr.7

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Dạng tổng quát của phương trình
tích và cách giải của phương trình
tích.
Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được dạng của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Nắm được cách tìm điều kiện xác định, và cách giải của phương trình chứa ẩn ở
mẫu.
- Ứng dụng cách giải để xử lí các bài toán có tính thực tế.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 3, 4, 5; và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được cách tìm điều kiện xác định, và cách giải của phương trình chứa ẩn
ở mẫu.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

II. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

- GV cho HS thực hiện HĐ2

HĐ2

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện Điều kiện: x ≠ 0 và x−2 ≠ 0 hay x ≠ 2.
bài giải.
→ Từ kết quả của HĐ2, GV dẫn dắt:

“Phương trình (1) được gọi là phương
trình chứa ẩn ở mẫu. Điều kiện x ≠ 0 ,
x ≠ 2 được gọi là điều kiện xác định của

phương trình (1)”.
- GV ghi bảng phần Ghi nhớ hoặc Ghi nhớ
trình chiếu cho HS ghi bài vào vở.

Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương
trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác
định của phương trình.

- HS thực hiện Ví dụ 4 vào vở cá nhân.
- GV cho HS thảo luận với bạn cùng

Ví dụ 4: SGK – tr.8
Hướng dẫn giải: SGK – tr.8

bàn, thực hiện phần Luyện tập 3.

Luyện tập 3

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 1 HS lên

x−8
1
=8+
; Điều kiện xác định là:
x−7
1−x

bảng thực hiện bài giải.
+ GV nhận xét, chốt đáp án.
- GV triển khai phần HĐ3 và cho HS
thực hiện yêu cầu theo các bước trong
SGK.

x−7 ≠ 0 và 1−x ≠ 0 hay x ≠ 7 và x ≠ 1

HĐ3

+ GV mời lần lượt 4 bạn HS thực hiện a) Điều kiện xác định: 2 x ≠ 0 và x−3 ≠ 0
theo 4 bước trong SGK.

hay x ≠ 0 và x ≠ 3.

+ GV nhận xét và chốt đáp án

b) Mẫu thức chung: 2 x ( x−3 )
2 x +1

2

Quy đồng: 2 x =1− x−3
( 2 x +1 ) ( x−3 ) 2 x ( x −3 )
2.2 x
=
−
2 x ( x−3 )
2 x ( x −3 ) 2 x ( x −3 )
2

2

2 x −5 x −3=2 x −6 x−4 x

c) Giải phương trình:
5 x=3
x=

3
5

3
→ Từ đáp án của phần HĐ3, GV nêu d) Ta thấy x= 5 thỏa mãn điều kiện xác định.

cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
cách tổng quát cho HS.

3

Vậy nghiệm của phương trình là x= 5 .
Ghi nhớ
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể
làm như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương
trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế của
phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4. Kết luận nghiệm: Trong các giá trị

- HS thực hiện Ví dụ 5 theo hướng dẫn của ẩn tìm được ở Bước 3, các giá trị thỏa
của SGK.

mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình của phương trình đã cho.
bày lại cách thực hiện và giải thích.

Ví dụ 5: SGK – tr.9

- GV triển khai Luyện tập 4 và cho HS Hướng dẫn giải: SGK – tr.9
thảo luận với bạn cùng bàn để hoàn
thành bài tập.
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 1 HS lên
bảng thực hiện bài giải.
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của
bạn, GV chốt đáp án.

Luyện tập 4
x
1
2
+
=
x≠2; x≠3
x−2 x−3 ( 2−x ) ( x−3 ) ; ĐKXĐ:
−x ( x −3 ) + ( 2−x )=2
2

−x + 3 x −x+2−2=0
2

−x + 2 x=0

x (2−x )=0
x=0 hoặc x=2

Ta thấy x=2 không thỏa mãn điều kiện xác
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví định.
dụ 6.
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa 3 đại
lượng: Quãng đường, vận tốc, thời
gian?
+ Nếu gọi tốc độ (vận tốc) của Phong
là x thì khi đó tốc độ của Khang là bao
nhiêu?

Vậy nghiệm của phương trình là x=0
Ví dụ 6: SGK – tr.9
Hướng dẫn giải: SGK – tr.9+10

+ Tính thời gian của Phong và Khang
s

đi từ công thức t= v

+ Từ đề bài: Thơi gian của hai bạn đi
là như nhau nên cho thời gian của
Phong và Khang đi bằng nhau, ta sẽ
được phương trình chứa ẩn ở mẫu.
6
7
=
x x+ 2

+ Thực hiện giải và kết luận.
- GV chia lớp thành 4 nhóm và tổ chức
cho 4 tổ thi đua “Tổ nào nhanh nhất”
với nội dung là thực hiện Luyện tập 5
+ Các tổ phải tổ chức thảo luận để hoàn
thành được yêu cầu của Luyện tập 5.
+ Sau đó, các tổ phải bố trí được người
tổ mình lên thuyết trình về sản phầm đã
thực hiện được.
+ Tổ nào nhanh và chính xác nhất sẽ

Luyện tập 5
Gọi năng suất của đội công nhân làm trong
giai đoạn 1 là x ¿/ngày) ( x >0 )
Năng suất của đội công nhân làm trong giai
đoạn 2 là x +300 ¿/ngày)
Thời gian đội công nhân làm trong giai đoạn 1

được GV xem xét và cộng điểm chuyên là:
cần.
→ GV nhận xét các bài giải và chốt đáp

án.

3600
(ngày)
x

Thời gian đội công nhân làm trong giai đoạn 2
là:

8100−3600 4500
=
(ngày)
x+300
x +300

Vì thời gian làm việc ở hai giai đoạn là như
nhau nên ta có phương trình:

3600 4500
=
x
x +300

Giải phương trình ta được x=1200 (tmđk)

- HS tìm hiểu và nghiên cứu Ví dụ 7 Vậy thời gian mà đội công nhân đã hoàn
theo hướng dẫn của SGK
+ GV chỉ định một số HS trình bày lại
cách làm và giải thích lời giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

3600

thành công việc là: 2 . 1200 =6 ngày.
Ví dụ 7: SGK – tr.10
Hướng dẫn giải: SGK – tr.10

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Cách tìm điều kiện xác định, và cách
giải của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 (SGK – tr.11),
HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về giải phương trình tích và phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Nghiệm của phương trình ( x−1 ) ( x+1 )=0 là:
A. x ∈ {−1 ;1 }

B. x=1
x−1

C. x=−1

D. x=0

2x

Câu 2. Giải phương trình x+ 1 − x ( x+1 ) =0 là:
A. x= {0 ;3 }

B. x=3

C. x=0

D. x=−3

Câu 3. Nghiệm của phương trình x 2−x−6=0 là:
A. x=3

B. x=−2

C. x=3 và x=−2

D. x=0

Câu 4. Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định.
Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn
thời gian qui định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở
hàng hết bao nhiêu ngày?
A. 4 ngày

B. 11 ngày

C. 8 ngày

D. 7 ngày

Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường
AB?
A. 50 km

B. 60 km

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

C. 70 km

D. 80 km

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A

B

C

D

A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
1.
a) ( 9 x−4 ) ( 2 x +5 )=0
2 x+5=0

9 x−4=0 ;

x=

4
9

;

x=

−5
2
4

−5

Vậy phương trình có nghiệm là x= 9 và x= 2 .
b) ( 1,3 x+ 0,26 ) ( 0,2 x−4 )=0
1,3 x+ 0,26=0   ;

x=

−0,26
=−0,2 ;
1,3

0,2 x−4=0
x=

4
=20
0,2

Vậy phương trình có nghiệm là x=−0,2 và x=20.
c) 2 x ( x +3 )−5 ( x +3 )=0

( x +3 ) ( 2 x−5 )=0
x=−3 hoặc x=

5
2
5

Vậy phương trình có nghiệm là x=−3 và x= 2 .
d) x 2−4 + ( x +2 ) (2 x−1 ) =0
( x−2 ) ( x+ 2 )+ ( x+2 ) ( 2 x−1 )=0
( x +2 ) ( x−2+ 2 x−1 ) =0
( x +2 ) (3 x−3 )=0
x=−2 hoặc x=1

Vậy phương trình có nghiệm là x=−2 và x=1.
2.
1

5

a) x = 3 ( x+ 2 )  ; Điều kiện xác định : x ≠ 0 và x ≠−2
3 ( x+ 2 )=5 x
3 x+6=5 x
2 x=6

x=3 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy nghiệm của phương trình là x=3
x

x−2

1

5

b) 2 x−1 = 2 x+5  ; Điều kiện xác định : x ≠ 2 và x ≠− 2
x ( 2 x +5 )
( x−2 ) ( 2 x−1 )
=
( 2 x−1 ) ( 2 x+5 ) ( 2 x−1 ) ( 2 x +5 )
x (2 x +5 )=(x−2)(2 x −1)
2

2

2 x +5 x=2 x −x−4 x+2

10 x=2

1
(thỏa mãn điều kiện).
5

x=

1

Vậy nghiệm của phương trình là x= 5 .
5x

10

c) x−2 =7+ x−2  ; Điều kiện xác định: x ≠ 2
5 x=7 ( x−2 ) +10
5 x=7 x−14+ 10
2 x=4
x=2 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình vô nghiệm.
d)

2

x −6
3
=x + ; Điều kiện xác định: x ≠ 0
x
2

2 ( x −6 ) =2 x +3 x
2

2

2

2

2 x −12=2 x +3 x

x=−4 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là x=−4 .
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3 ; 4 ; 5 ; 6 (SGK – tr.11).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
3.
Gọi vận tốc của dòng nước là x (km/h) ( x >0)
Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng từ A đến B là: 27+ x (km/h)
Vận tốc của cano khi đi ngược dòng từ B về A là: 27−x (km/h)
40

Thời gian cano đi xuôi dòng là: 27+ x (giờ)
40

Thời gian cano đi ngược dòng là: 27−x (giờ)
Vì tổng thời gian đi và về của cano là 3 giờ nên ta có phương trình:
40
40
+
=3
27+ x 27−x

Giải phương trình:
40 ( 27−x ) +40 ( 27+ x ) =3(27+ x )(27−x)
40 (27−x+27 + x)=3 (729−x 2 )
2160=2187−3 x

2

x 2=9
x=3 hoặc x=−3

Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc dòng nước là 3 km/h.
4.
Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được:
420=

80
100− p

420 ( 100− p )=80
100− p=

4
21

p=1 00−

4
≈ 99,8 %
21

5.
Gọi số tiền của một chiếc áo ban đầu là x (nghìn đồng) ( x >0)
600

Tổng số áo có thể mua với giá áo ban đầu là: x (cái)
Số tiền của một chiếc áo khi được giảm giá là: x−30 (nghìn đồng)
600

Tổng số áo có thể mua với giá áo sau khi giảm là: x−30 (cái)

Vì Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định (ban đầu) nên
ta có phương trình:
600
600
=1,25 .
x−30
x

Giải phương trình: 600 x=750 x−22500
x=150 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy giá của một chiếc áo ban đầu là: 150 nghìn đồng.
6.
Gọi chiều dài của mảnh đất là d (m) (d >0)
52

Chiều rộng của mảnh đất là 2 −d=26−d (m)
Chiều dài sau khi giảm mỗi đầu 1 m là: d−2 (m)
Chiều rộng sau khi giảm mỗi đầu 1 m là: 24−d (m)
Vì tích của chiều dài và rộng sau khi giảm 1 m chính bằng diện tích vườn rau nên ta có
phương trình:
( d−2 ) . ( 24−d )=112

Giải phương trình ta được: 24 d−d 2−48+2 d=112
2

d −26 d+160=0
d=16 hoặc d=10

+ Xét chiều dài d=16 suy ra chiều rộng bằng 26−16=10 m (hợp lí)
+ Xét chiều dài d=10 suy ra chiều rộng bằng 26−10=16 m (vô lí, vì chiều dài lại ngắn
hơn chiều rộng).
Vậy d=10 thỏa mãn, và kích thước mảnh đất là: Chiều dài 16 m; Chiều rộng 10 m.
Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn”

Đây là demo giáo án Toán 9 Cánh diều
Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Có đủ Word và PowerPoint đồng bộ
Có giáo án tất cả các môn học cho 3 bộ sách giáo khoa mới
CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thày cô xem và tải tài liệu tại website: tailieugiaovien.edu.vn
https://tailieugiaovien.edu.vn