CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

GV: Phan Thị Cẩm Tú

Hình trụ có những đặc điểm gì?

CHƯƠNG 10: HÌNH HỌC
TRỰC QUAN
BÀI 1: HÌNH TRỤ

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

HÌNH TRỤ

II

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ

III THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

I. HÌNH TRỤ

1. Nhận biết hình trụ
HĐKP 1

Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD. Khi quay miếng bìa một

vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh CD (Hình 2a), miếng bìa đó tạo nên một hình
như ở Hình 2b. Hình đó có dạng hình gì?

Trả lời: Hình trụ.

TỔNG QUÁT

Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh
đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.

Lưu ý
Với hình trụ như ở Hình 3, ta có:
• Hình tròn tâm D bán kính DA và hình tròn
tâm C bán kính CB là hai mặt đáy, hai mặt
đáy của hình trụ bằng nhau và nằm trong
hai mặt phẳng song song;
• Độ dài cạnh DA được gọi là bán kính đáy
• Độ dài cạnh CD được gọi là chiều cao
• Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của
hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB được gọi là
một đường sinh; độ dài đường sinh bằng
chiều cao của hình trụ.

2.Tạo lập hình trụ
HĐKP 2
a) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán
kính bằng 2 cm (Hình 4a)
b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng
dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất
(Hình 4b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó
để nhận được đoạn dây như ở Hình 4c.
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD
với chiều dài bằng độ dài đoạn đây ở Hình 4c và
chiều rộng bằng 4 cm.

2.Tạo lập hình trụ
HĐKP 2
d) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b (Hình 5a) để được một hình trụ như ở Hình 5b.

Ví dụ 1 Đối với hình trụ nhận được ở Hoạt động 2 (Hình 5b), hãy chỉ ra:
a) Một đường sinh của hình trụ;
b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ
Giải
a) Đoạn thẳng AB là một đường sinh của hình trụ đó.
b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đó lần lượt là 2
cm, 4 cm..
Thực hành 1:

Tạo lập một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm,

chiều cao là 5 cm

2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ

HĐKP 3

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Chuẩn bị một hình trụ bằng giấy có bán kính đáy và chiều cao (Hình 6a);
b) Từ hình trụ đó, cắt rời hai đáy và cắt
dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng
ra, ta được hình khai triển mặt xung
quanh của hình trụ là một hình chữ
nhật (Hình 6b);
c) Hãy cho biết độ dài các cạnh của
hình chữ nhật ở Hình 6b và tính diện
tích của hình chữ nhật đó theo và .
HÌNH 6

Hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy C, chiều rộng là đường cao h.

Khi đó diện tích hình chữ nhật trong Hình 6b có thể coi là diện tích xung
quanh của hình trụ

KẾT LUẬN

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều
cao:

trong đó là diện tích xung quanh, là chu vi đáy, là bán kính đáy, là
chiều cao của hình trụ.

Ví dụ 2

Cho một hình trụ có bán kính đáy là cm và chiều cao là 10 cm. Hỏi diện

tích xung quanh của hình trụ đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến
hàng phần trăm) ?

Giải

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Chú ý: Tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ gọi là diện tích toàn
phần của hình trụ.
Diện tích toàn phần S của hình trụ được tính theo công thức: , trong đó r là bán kính đáy và là chiều
cao của hình trụ.

Thực hành 2: Bác An muốn sơn mặt xung quanh của một cây cột
có dạng hình trụ với đường kính đáy là 30 cm và chiều cao là 350 cm. Chi
phí để sơn cây cột đồ là 40.000 đồng/1 m². Hỏi chi phí bác An cần bỏ ra để
sơn mặt xung quanh của cây cột đó là bao nhiều đồng (lấy và làm tròn kết
quả đến hàng nghìn) ?
Giải
Đổi ,
Diện tích xung quanh hình trụ là
.
Vậy chi phí Bác An cần bỏ ra là:
6,594.40000=263 760 (đồng)

Câu 1:Khi quay một hình chữ nhật chiều rộng 3 cm,
chiều dài 5 cm một vòng xung quanh đường thẳng cố
định chứa chiều dài của nó ta thu được
A

hình trụ bán kính 5 cm, chiều cao 3 cm

B

hình hộp chữ nhật chiều 5 cm

C

hình trụ bán kính 3 cm, chiều cao 5 cm

Tiếc
Bạn
chọn
sai
Tiếcquá
quá
Bạn
chọn
sairồi
rồi
Hoan
hô …!
.…!
Bạn
chọn
đúng
rồi!!!

Câu 2:Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3 (cm) và
chiều cao h = 6 (cm). Diện tích xung quanh của
hình trụ là?

A

C

2

40 𝜋 𝑐𝑚

2

18 𝜋 𝑐𝑚

B

36 𝜋 𝑐𝑚

D

Tiếc
Bạn
chọn
sai
Tiếcquá
quá
Bạn
chọn
sairồi
rồi
Hoan
hô …!
.…!
Bạn
chọn
đúng
rồi!!!

 

3

Câu 3:Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp)
có chiều cao h = 10cm và đường kính đáy là d = 6cm.
Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy π ≈ 3,14?

A

C

2

110 𝜋 𝑐𝑚

B

2

129 𝜋 𝑐𝑚

2

7 8 𝜋 𝑐𝑚

D

Tiếc
Bạn
chọn
sai
Tiếcquá
quá
Bạn
chọn
sairồi
rồi
Hoan
hô …!
.…!
Bạn
chọn
đúng
rồi!!!

 

Câu 4:Cho hình trụ có bán kính đáy R = 12 cm và
diện tích toàn phần 672π . Tính chiều cao của hình
trụ?

A

C

18 𝑐𝑚

B

16 𝑐𝑚

D

Tiếc
Bạn
chọn
sai
Tiếcquá
quá
Bạn
chọn
sairồi
rồi
Hoan
hô …!
.…!
Bạn
chọn
đúng
rồi!!!

 

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

HĐKP 4

a) Nêu công thức tính thể tích hình
lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D'
(Hình 7) khi biết diện tích đáy và chiều
cao.
Thể tích hình lăng trụ tứ giác là

b) Cũng như hình lăng trụ đứng từ
giác, mỗi hình trụ đều có thể tích. Hãy
dự đoán cách tính thể tích của hình
trụ (Hình 8).
Dự đoán:

Ta có thể tính được thể tích của hình trụ khi biết diện tích đáy và chiều

KẾT LUẬN

Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao:

trong đó là thể tích, là diện tích đáy, là bán kính đáy, là chiều cao của
hình trụ.

Ví dụ 3

Một khối gỗ có dạng hình trụ với bản kính đáy khoảng 13 cm và

chiều cao khoảng 43 cm (Hình 9). Hỏi thể tích của khối gỗ đó là bao nhiêu
centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Giải
Thể tích của khối gỗ đó là:

Luật chơi và cách thức chơi
1.Cho học sinh thảo luận theo nhóm tổ trả lời các đáp án
A,B,C hoặc D của câu hỏi.
2.Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 30s. Sau 30s học sinh
đại diện nhóm sẽ giơ cao bảng đáp án để giáo viên quét đáp
án
3.Nhóm học sinh trả lời đúng sẽ nhận được phần quà từ
chương trình.

Câu hỏi số 1: Trong các vật thể dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ? (Quả
bóng, quả trứng, hộp cá ngừ, hộp sữa, viên bi, 1 đốt tre, mô hình quả địa cầu,
hộp quà, xúc xắc)

Đáp án: Hộp cá ngừ, 1 đốt tre.

Hết
Giờ!

1
2
3
4
5

Câu hỏi số 2: Tìm chiều cao, bán kính đáy và tính
diện tích xung quanh của hình 1 và hình 2.
Đáp án
Hình 1 Chiều cao: 10 cm; bán kính đáy: 2cm.
Diện tích xung quanh
Hình 2 Chiều cao: 7 cm; bán kính đáy: 3cm.
Diện tích xung quanh

Hết
Giờ!

1
2
3
4
5

Câu hỏi số 3 :
Tìm chiều cao, bán kính đáy và tính thể tích
của hình 1 và hình 2.
Đáp án
Hình 1 Chiều cao: 8 cm; bán kính đáy: 4cm.
Thể tích
Hình 2 Chiều cao: 6 cm; bán kính đáy: 2cm.
Thể tích

Hết
Giờ!

1
2
3
4
5

Câu hỏi số 4: Một đường ống nối hai bể
cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ
(không có hai đáy), với độ dài (hay chiều
cao) là 30 m và có dung tích là 1 800 000
lít (hình bên). Hỏi đường kính đáy của
đường ống đó là bao nhiêu mét (lấy và
làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đáp án:
Đổi 1 800 000 lít =1800 . Ta có m
Vậy đường kính đáy của ống là

Hết
Giờ!

1
2
3
4
5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị bài mới:

trọng tâm trong bài.

trong SGK trang 96,97

“Bài 2: Hình nón”.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!