PHÒNG GD & ĐT SƠN LA
TRƯỜNG THCS …
MÃ ĐỀ: 01

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất của biến cố A: “Số được
chọn là 10” là:
A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 2. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:
A. Trung tuyến
B. Phân giác trong         C. Trung trực              D. Đường cao
Câu 3. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa.
Mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
A. Ω = {S, N};
B. Ω = {SN, NS, SS, NN};
C. Ω = {SN, NS};
D. Ω = {NN, SS}.
Câu 4. Đường tròn nội tiếp tam giác là:
A. Đường tròn nằm trong tam giác
C. Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác

B. Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
D. Đường tròn đi qua 3 cạnh của tam giác

Câu 5. Một hộp có 3 chiếc kẹo cùng loại khác màu gồm: đỏ, vàng, xanh. Lấy ngẫu nhiên
một chiếc kẹo trong hộp. Mô tả không gian mẫu ta được:
A. Ω ={vàng}
B. Ω ={xanh}
C. Ω ={Đỏ, vàng, xanh}
D. Ω ={Đỏ}
Câu 6. Kết quả có thể xảy ra với phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp” đối với hộp
có 4 thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 là:
A. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3

B. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4

C. Thẻ số 1; thẻ số 2

D. Thẻ số 1

Câu 7. Bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là
A. Tần số
B. Biểu đồ tần số.
C. Mẫu dữ liệu.
D. Bảng tần số.
Câu 8. Cho tứ giác
là đúng?
A.

.

nội tiếp một đường tròn có
B.

.

C.

. Khẳng định nào dưới đây
.

D.

.

Câu 9. Phép quay nào với O là tâm biến hình vuông thành chính nó?
A. 450

B. 600

C. 900

D. 1200

Câu 10. Cho  =8 là một trong các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu cỡ N=20. Biết rằng
tần số của giá trị này là  =4. Khi đó tần số tương đối   của giá trị   là:
A. 15%
B. 20%
C. 40%
D. 60%
Câu 11. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng:
A. 900

B. 600

C. 1800

D. 1200

Câu 12. Số đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là:
A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 Điểm)
Câu 13. (2 điểm) Thời gian chạy 60m của 30 học sinh lớp 9A được cho ở bảng dưới đây
12

9

11

12

11

9

11

12

14

12

10

15

12

13

14

12

13

10

9

9

15

16

10

10

13

14

16

15

17

10

Lập bảng tần số, và tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
Câu 14. (2 điểm) Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 3; 4; 5; 10; 14.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 5”;
b) B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 14”.
Câu 15. (3 điểm) Cho (O) và điểm S nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB của (O) (A,
B thuộc (O)). Vẽ cát tuyến SDE (tia SD nằm giữa tia SB và tia SO, D nằm giữa S và E). Kẻ
(K thuộc ED)
a) Chứng minh tứ giác SBOA, SBKO nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác SBD đồng dạng với tam giác SEB
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt SB tại H, SA tại I. Gọi F là giao điểm BD và OH, G là
giao điểm AD và OI. Chứng minh: FG//AB

---------------------------- Hết --------------------PHÒNG GD & ĐT SƠN LA
TRƯỜNG THCS …
MÃ ĐỀ: 02

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Cho  =3 là một trong các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu cỡ N=20. Biết rằng tần
số của giá trị này là  =8. Khi đó tần số tương đối   của giá trị   là:
A. 20%
B. 60%
C. 15%
D. 40%
Câu 2. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:
A. Đường cao

B. Phân giác trong         C. Trung trực              D. Trung tuyến

Câu 3. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa.
Mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
A. Ω = {S, N};
B. Ω = {NN, SS};
C. Ω = {SN, NS, SS, NN};
D. Ω = {SN, NS}.
Câu 4. Một hộp có 3 chiếc kẹo cùng loại khác màu gồm: đỏ, vàng, xanh. Lấy ngẫu nhiên
một chiếc kẹo trong hộp. Mô tả không gian mẫu ta được:
A. Ω ={Đỏ, vàng, xanh}
B. Ω ={Đỏ}
C. Ω ={vàng}
D. Ω ={xanh}
 Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất của biến cố A: “Số được
chọn là 8” là:
B. 
C. 
D. 
A. 
Câu 6. Kết quả có thể xảy ra với phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp” đối với hộp
có 4 thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 là:
A. Thẻ số 1; thẻ số 2

B. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3

C. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4

D. Thẻ số 1

Câu 7. Bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là
A. Bảng tần số.
Câu 8. Cho tứ giác
đây là đúng?

B. Mẫu dữ liệu.

C. Tần số.

nội tiếp một đường tròn có

D. Biểu đồ tần số.
. Khẳng định nào dưới

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng:
A. 1800

B. 600

C. 900

D. 1200

Câu 10. Phép quay nào với O là tâm biến hình tam giác đều thành chính nó?
A. 1800

B. 2400

C. 900

D. 600

Câu 11. Số đường tròn nội tiếp của một tam giác là:
A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 12. Đường tròn nội tiếp tam giác là:
A. Đường tròn nằm trong tam giác

B. Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

C. Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác

D. Đường tròn đi qua 3 cạnh của tam giác

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 Điểm)
Câu 13. (2 điểm) Thời gian chạy 60m của 30 học sinh lớp 9A được cho ở bảng dưới đây
9

11

15

12

11

9

11

12

14

12

10

10

12

13

14

12

13

10

9

12

15

16

12

15

13

14

16

15

17

10

Lập bảng tần số, và tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
Câu 14. (2 điểm) Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 4; 5; 9; 12.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 5”;
b) B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”.
Câu 15. (3 điểm) Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến MP, MQ của (O)
(P,Q thuộc (O)). Vẽ cát tuyến MDE (tia MD nằm giữa tia MP và tia MO, D nằm giữa M và
E). Kẻ

(K thuộc ED)

a) Chứng minh tứ giác MPOQ, MPKO nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác MPD đồng dạng với tam giác MEP
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt MP tại H, MQ tại I. Gọi F là giao điểm PD và OH, G là

giao điểm QD và OI. Chứng minh: FG//PQ
---------------------- Hết -------------------PHÒNG GD & ĐT SƠN LA
TRƯỜNG THCS …
MÃ ĐỀ: 03

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Một hộp có 3 chiếc kẹo cùng loại khác màu gồm: đỏ, vàng, xanh. Lấy ngẫu nhiên
một chiếc kẹo trong hộp. Mô tả không gian mẫu
A. Ω ={Đỏ, vàng, xanh}
B. Ω ={Đỏ}
C. Ω ={vàng}
D. Ω ={xanh}
Câu 2. Bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là
A. Tần số

B. Mẫu dữ liệu.

Câu 3. Cho tứ giác
là đúng?
A.

C. Bảng tần số.

nội tiếp một đường tròn có

.

B.

.

C.

D. Biểu đồ tần số.
. Khẳng định nào dưới đây

.

D.

.

Câu 4. Cho  =3 là một trong các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu cỡ N=20. Biết rằng tần
số của giá trị này là  =8. Khi đó tần số tương đối   của giá trị   là:
A. 15%
B. 20%
C. 40%
D. 60%
Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất của biến cố A: “Số được
chọn là 5” là:
A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 6. Kết quả có thể xảy ra với phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp” đối với hộp
có 4 thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 là:
A. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4

B. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3

C. Thẻ số 1; thẻ số 2

D. Thẻ số 1

Câu 7. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:
A. Trung trực

B. Phân giác trong         C. Trung tuyến              D. Đường cao

Câu 8. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa.
Mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
A. Ω = {S, N};
B. Ω = {NN, SS};
C. Ω = {SN, NS};
D. Ω = {SN, NS, SS, NN}.
Câu 9. Số đường tròn nội tiếp của một tam giác là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10. Đường tròn nội tiếp tam giác là:
A. Đường tròn nằm trong tam giác

B. Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

C. Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác

D. Đường tròn đi qua 3 cạnh của tam giác

Câu 11. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng:
A. 900

B. 600

C. 1800

D. 1200

Câu 12. Phép quay nào với O là tâm biến hình tam giác đều thành chính nó?
A. 45

B. 600

C. 900

D. 1200

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 Điểm)
Câu 13. (2 điểm) Thời gian chạy 60m của 30 học sinh lớp 9A được cho ở bảng dưới đây
10

9

11

12

11

9

11

12

14

12

10

15

12

13

14

12

11

10

9

12

15

16

12

10

13

14

16

15

17

10

Lập bảng tần số, và tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
Câu 14. (2 điểm) Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 1; 4; 9; 10; 16.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 5”;
b) B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 14”.
Câu 15. (3 điểm) Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC của (O)
(B,C thuộc (O)). Vẽ cát tuyến ADE (tia AD nằm giữa tia AB và tia AO, D nằm giữa A và
E). Kẻ

(K thuộc ED)

a) Chứng minh tứ giác ABOC, ABKO nội tiếp.

b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB tại H, AC tại I. Gọi F là giao điểm BD và OH, G là
giao điểm CD và OI. Chứng minh: FG//BC
---------------------- Hết --------------------

Bài 5.
(2,5
điểm)

Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB,AC
của (O) (B,C thuộc (O)). Vẽ cát tuyến ADE (tia AD nằm giữa
tia AB và tia AO, D nằm giữa A và E). Kẻ
(K thuộc
ED)
a) Chứng minh tứ giác ABOC, ABKO nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác AEB
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB tại H, AC tại I. Gọi F là
giao điểm BD và OH, G là giao điểm CD và OI. Chứng
minh: FG//BC

1,0

B

E
K

F

H
D

O

A

G

I
C
a) Chứng minh tứ giác ABOC, ABKO nội tiếp.
- Chứng minh ABOC nội tiếp
- Chứng minh ABKO nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác AEB

0,5
0,5

1
ABD= ^
BOD
CM: ^
2
1

AEB= ^
BOD
CM: ^
2

0,25
0,25

ABD = ^
AEB
=> ^
CM: ∆ ABD đồng dạng với ∆ AEB
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB tại H, AC tại I. Gọi F là
giao điểm BD và OH, G là giao điểm CD và OI. Chứng minh:
FG//BC
Chứng minh OH là đường trung trực của BD; OI là đường
trung trực của CD
+ Tứ giác OFDG nội tiếp đường tròn đường kính OD
DOH = ^
DGF
=> ^
DGF= ^
BCD
CM: ^
=>FG//BC

0,25
0,25
0,25
0,25